Wie berechne ich die Nullstellen dieser Aufgabe?

Aufrufe: 813     Aktiv: 30.10.2020 um 17:26
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Dachte eigentlich ich müsste erst die Klammern auflösen aber irgendwie komm ich dann nicht weit. Die andere Variante die mir eingefallen ist würde für mich zwar Sinn machen hab ich im Unterricht aber noch nie so gemacht. Wenn ich die Funktion im GTR zeichnen lasse kommen auch nicht meine Nullstellen raus oder ich hab irgendwas falsch eingestellt.

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Moin Ally.

Dein erstes Vorgehen war doch völlig richtig. Wenn du erst ausmultiplizierst musst du dann, wie @feynman schon sagte, Nullstelle raten und Polynomdivision machen. Das ist hier aber unnötig kompliziert.

Auch graphisch kommen nur die reellen Nullstellen \(x_1=0\) und \(x_2=19\) heraus.

 

Grüße

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Ja irgendwie zeigt mir mein Taschenrechner die nicht an, war deswegen verwirrt.   ─   ally.t 30.10.2020 um 17:22

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Tipp: Ausmultiplizieren und dann Polynomdivision oder Horner Schema!

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sagt mir beides garnichts. Die Aufgabe kam in einer Klassenarbeit aus der 9. Klasse vor. Ich gebe dem Mädchen Nachhilfe hab aber selber keine Ahnung wie man die Aufgabe rechnen soll. Was wäre denn die Lösung? Und warum funktioniert die erste Variante nicht? Weil wenn ich 19 oder 0 einsetze für x kommt ja 0 raus.
   ─   ally.t 30.10.2020 um 17:14
Naja bei der ersten, zuerst ausmultiplizieren: x^4-23*x^3+86*x^2-190*x   ─   feynman 30.10.2020 um 17:17
Dann musst du die erste Nullstelle raten, das wäre indem Fall 0. Schau dir dann mal das Video zur Polynomdivision an. Dann dürftest du die zweite Nullstelle hinkriegen!   ─   feynman 30.10.2020 um 17:19

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Erst Nullstellen der ersten Klammer berechnen durch Ausklammern von x und dann zweite Klammer mit pq - Formel, Polynom dauert viel länger ! 

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Also so wie ich es gemacht habe?   ─   ally.t 30.10.2020 um 17:22
Genau, die zwei Nullstellen hast du damit quasi raus!   ─   feynman 30.10.2020 um 17:23
Nein! Satz vom Nullprodukt - vor dem Ausmultiplizieren, auf das ich ganz vertichten würde : erste Klammer —> x ausklammern, dann hast du schon zwei Nullstellen und dann kommt noch mal aus der zweiten Klammer 0,1 oder 2 Nullstellen dazu! Mit der pq- Formel ! Kennst du die ?   ─   markushasenb 30.10.2020 um 17:26

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