Hallo Zusammen

Ich müsste beweisen, dass die folgende Funktion differenzierbar an der Stelle 0 ist. Dabei muss ich das Differential und die Jacobimatrix angeben. Leider haben wir noch nicht bewiesen, dass die Zusammensetzung (+) differenzierbarer Funktionen wiederum differenzierbar ist, wir kennen nur folgende Definition:

Eine Funktion f heisst diff'bar in \(a\) falls es eine Lineare Abbildung L gibt, so dass \(lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)-L(h)}{|h|}=0\)

Dies habe ich im oflgenden versucht anzuwenden bin mir aber nicht ganz sicher ob ich das so machen darf. Könnte sich das jemand kurz anschauen?




vielen dank