Hallo,
eine Wurzel ist in \(\mathbb{R}\) nicht für Werte \( \lt 0 \) definiert, weswegen das Argument der Wurzel \(\ge 0\) sein muss.
Nun kannst du dich fragen, wann ist \(4x-8\ge0\)?
Des weiteren können wir den rechten Teil der Gleichung vernachlässigen und den linken Teil vereinfachen zu \(\sqrt{2x-2\sqrt{x-2}}\)
Dann prüfst du, wann folgende Ungleichung erfüllt ist \(2x-2\sqrt{x-2}\ge 0\)
Beide haben die gleiche Lösung.
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