Question

Wie prüfe ich auf stetige Differenzierbarkeit, bei einer Stelle?

Aufrufe: 424 Aktiv: 13.06.2022 um 12:36

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Wenn ich eine Fallunterscheidungsfunktion habe, z. B. die einmal für x>=0 und einmal für x<0 definiert ist.

Dann kann ich die Differenzierbarkeit ja z. B. durch den Differenzenquotienten prüfen, wie prüfe ich jedoch die Stelle auf stetige Differenzierbarkeit?

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gefragt 12.06.2022 um 21:31

user5fd046
Punkte: 75

Für stetige Differenzierbarkeit muss die Ableitung erstmal überhaupt in einer Umgebung deiner Stelle existieren! ─ mathejean 13.06.2022 um 08:55

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2 Antworten

mathehoch13 · Answer 1 · 2022-06-12T21:59:01Z

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Die Grenzwerte müssen von beiden Seiten denselben Wert liefern...

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geantwortet 12.06.2022 um 21:59

mathehoch13
Lehrer/Professor, Punkte: 56

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cauchy · Answer 2 · 2022-06-12T23:11:24Z

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Mach dir doch erstmal klar, was "stetig differenzierbar" bedeutet. Dann ergibt sich von selbst, was zu prüfen ist. Wie du die Differenzierbarkeit prüfst, weißt du ja anscheinend schon. Was fehlt dann noch?

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geantwortet 12.06.2022 um 23:11

cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K

Ich habe mich gefragt, ob ich einfach die Ableitungsfunktion bilden kann und dann dort die Stelle auf Stetigkeit überprüfen kann? ─ user5fd046 13.06.2022 um 01:55

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.