Nullstellen berechnen bei trigonometrischen Funktionen

Aufrufe: 352     Aktiv: 04.02.2021 um 17:08
0
Ich soll die Extrema von f(x) = cos^2x berechnen. Ableitung f'(x) = -2cos*sinx. Jetzt f`(x) = 0. Wie ist hier jetzt vorzugehen?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 19

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
2
Aus \( f^\prime(x)=0 \) erhälst du mit dem Satz vom Nullprodukt \( \sin(x)=0 \) oder \( \cos(x)=0 \). Die Nullstellen von Sinus und Kosinus sollten dir hoffentlich bekannt sein. Das sind dann die kritischen Stellen für die lokalen Extrema.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 
Danke erstmal, Satz vom Nullprodukt ist mir bekannt, mich hat die zwei verwirrt. Die kann man ja komplett ignorieren oder?   ─   anonym33a52 04.02.2021 um 16:51

Kommentar schreiben

1
Moin anonym.
Hier brauchst du den Satz vom Nullprodukt: ein Produkt wird dann \(=0\), wenn einer der Faktoren \(0\) ist.
Wann werden \(\sin(x)\) und \(\cos(x)\) \(=0\)?


Grüße
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 
Die zwei hat mich verwirrt, die ist aber hier ja zu vernachnässigen oder? Für sin gilt dann x0 =k*phi und für cos gilt x0 = phi/2 +k*phi   ─   anonym33a52 04.02.2021 um 16:55
1
Die zwei ist vernachlässigen, da sie \(\neq 0\) ist. Die Nullstellen sehen auch gut aus!   ─   1+2=3 04.02.2021 um 17:01
Wie kannst du dann allgemein die Nullstellen beschreiben?   ─   1+2=3 04.02.2021 um 17:08

Kommentar schreiben