Hallo marco.
\(f(x)=x^4-8x^3+6x^2+40x\)
\(f(x)=0\)
Durch Ausklammern von \(x\) erhälst du die erste Nullstelle.
\(0=x\cdot (x^3-8x^2+6x+40)\) \(\rightarrow x_1=0\)
übrig bleibt: \(0=x^3-8x^2+6x+40\)
Jetzt musst du eine weitere Nullstelle raten, damit du danach Polynomdivision durchführen kannst. Schaust du dir den Graphen an und setzt probehalber ein, findest du ganz leicht \(x_2=4\)
Nun kannst du Polynomdivision durchführen. Übrig bleibt eine quadratische Funktion von der du die letzten beiden Nullstellen ganz leicht mit Hilfe der pq-Formel bestimmen kannst.
Was bleibt dann bei der Polynomdivision übrig?
Grüße
Student, Punkte: 9.96K
\((x^3-8x^2+6x+40):(x-4)=\dots \)
Das Ergebnis besitzt dann die übrgien Nullstellen der Ausgangsfunktion. Da es sich beim Ergebnis dann um eine quadratische Funktion handelt, kannst du die übrigen Nullstellen einfach berechnen. Eine der beiden Nullstellen ist dann deine gesuchte Nullstelle \(a\). ─ 1+2=3 02.06.2020 um 17:12