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Damit die Gleichung $$(3r_1+r_2)\vec{u}+(r_1-r_2)\vec{v}+(2r_1)\vec{w} = 2\vec{v}-\vec{w}$$ erfüllt ist. Rechts ist kein $\vec{u}$, also muss links das $\vec{u}$ auch weg. Das geht aber nur, wenn die Klammer 0 ist. Rechts sind $2\vec{v}$, also muss links die Klammer 2 ergeben. Das gleiche dann noch für $\vec{w}$. Man nennt das ganze auch Koeffizientenvergleich.
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cauchy
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.