Zeigen Sie durch Anwendung der Ableitungsregeln: f ' a (t) = (13,5−2,5⋅a−3,75⋅a⋅t)⋅e 1,5⋅t−3,2

Aufrufe: 431     Aktiv: 15.12.2020 um 17:46
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In einer Computersimulation wird die Leistungsabgabe einer Windkraftturbine durch eine Funktionenschar fa mit f a (t) = (9−2,5⋅a⋅t)⋅e 1,5⋅t−3,2 und a ∈ [1;4] beschrieben. Dabei gibt t die Zeit in Stunden und f die Leistung der Turbine zum Zeitpunkt t an. Der Parameter a wird durch Änderungen der Geometrie der Rotorblätter festgelegt. Eine Leistungseinheit entspricht 100 Kilowatt. Die Simulation beginnt zum Zeitpunkt t = 0. 

 

Hinweis: Bei den folgenden Teilaufgaben kann ohne weiteren Nachweis benutzt werden: f '' a (t) = (20,25−7,5⋅a−5,625⋅a⋅t)⋅e 1,5⋅t−3,2 

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Hallo,

ist die Funktion vielleicht eher $$ f_a(t) = (9-2{,}5 a t) e^{1,5t-3,2} $$ Ich verstehe nicht ganz wieso diese ganzen Angaben noch mit dabei stehen, aber die eigentliche Aufgabe ist es durch ableiten zu zeigen, dass die Ableitung $$ f'_a(t) = (13{,}5 - 2{,}5a -3{,}75at) e^{1,5t-3,2} $$ ist oder?

Welche Ableitungsregel bietet sich denn hier an? Wo genau hackt es denn beim ableiten?

Grüße Christian

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