Für die Hinrichtung zeige und verwende die Ungleichungen \(|x-y|\geq|Re(x)-Re(y)|\) und \(|x-y|\geq|Im(x)-Im(y)|\) für \(x,y\in\mathbb C\).
Für die Rückrichtung hilft dir die Ungleichung \(|x-y|\leq|Re(x)-Re(y)|+|Im(x)-Im(y)|\) für \(x,y\in\mathbb C\)
Setze jeweils mit dem \(\varepsilon\)-\(\delta\)-Kriterium an, und schau, was du aus den jeweils bekannten Grenzwerten folgern kannst. Mit den obigen Ungleichungen solltest du dann zum Ziel kommen.
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Aber wie genau soll ich das ε-δ-Kriterium verwenden? Bin mir da noch nicht ganz sicher ─ peterneumann 03.12.2020 um 10:22