Das, was du beschreibst ist genau der Unterschied zwischen Werte- und Definitionsbereich. Bitte Definition nachschlagen, wenn das unklar ist. Der Wertebereich bezieht sich also immer auf die $y$-Werte bzw. die Funktionswerte. Steht ja auch oben im Text: "Menge der Funktionswerte". Das sind eben die $y$-Werte. Die Bezeichnung $W_f$ bedeutet lediglich, dass es sich um den Wertebereich der Funktion $f$ handelt. Das macht beispielsweise dann Sinn, wenn man es in einer Aufgabe mit mehreren verschiedenen Funktionen zu tun hat. Wenn es nur um eine Funktion geht und dies nicht zur Verwirrung führt, reicht auch die Bezeichnung $W$ für den Wertebereich aus. 

Es ist unklar, was du mit Schnittpunkt meinst. Schnittpunkt womit? Daher ist auch deine Frage nicht ganz klar gestellt.