Zu a) Setze u=x^2, dann wird die Nullstellengleichung eine quadratische Gleichung in der Variablen u. Die beiden u's findest Du dann mit der pq-Formel.

Zu b). x^2 ausklammern, der Rest ist ein Polynom vom Grad 2.

Zu c): Da sieht man ja direkt die Nullstellen, denn "Ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren 0 wird").

Allgemein: Die Vielfachheit einer Nullstelle x_0 ist der Exponent k, wenn \(f(x)=(x-x_0)^k\cdot h(x)\), wobei h ein Polynom mit \(h(x_0)\neq 0\) ist. Die Summe aller Vielfachheiten aller Nullstellen gibt immer den Grad des Polynoms.

Damit ist alles klar, oder?.

Bei a) faktorisieren \(x^4-9x^2+20\)= \((x^2-4)\cdot (x^2-5)\)  lösen mit Satz des Nullprodukts

Bei b) \(x^2\) ausklammern \(0,25x^4-0,25x^3-2x^2\) = \(x^2\cdot (0,25x^2-0,25x-2)\) lösen mit Satz des Nullprodukts und PQ-Formel

Bei c) Satz des Nullprodukts direkt anwenden