Wie klammert man bei Divisionen aus?

Aufrufe: 322     Aktiv: 27.09.2022 um 10:13
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Wir haben momentan quadratische Gleichungen und haben eine Textaufgabe bekommen, sie lautet wie folgt: " Für eine Fahrt hat eine Klasse 260€ für einen Bus gemietet. Ein Schüler kann nicht teilnehmen also müssen alle anderen 40 Cents mehr bezahlen. Wie viele Schüler hat die Klasse?" Und ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
(I) x×y=260
(II) (x-1)×(y+0,4)=260
Ich habe erstmal die zweite Gleichung vereinfacht zu: xy+0,4x-y-0,4
Dann habe ich die erste Gleichung umgeformt zu: x=260:y
Dann habe ich eingesetzt: (260:y)×y +0,4×(260:y)-y-0,4
Und jetzt weiß ich nicht mehr weiter, weil ich nicht weiß wie man Ausmultipliziert, wenn in der Klammer eine Division mit Variablen ist.
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Die Gleichungen sind zunächst mal in Ordnung, vorausgesetzt (siehe Kommentar) x und y wurden festgelegt. Dir geht es um folgende Rechnung:, die habe ich - das solltest du auch immer tun - mit Bruchstrich statt Doppelpunkt für geteilt geschrieben. Klammern benötigst du auch nicht, es gelten bestimmte Regeln (mach dir klar, welche) Du meinst Ausmultiplizieren, nicht Ausklammern, bitte merken.

$\frac{260}{y}\cdot y + 0,4\cdot \frac{260}{y} - y - 0,4 = 260$   (es handelt sich um eine Gleichung)

Kommst du so weiter?  Zunächst vereinfachen, dann hast du  ein y im Nenner, wie bekommt man es regelkonform da weg?
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