Hallo,

du kannst \(45\) und \(15\) kürzen:

$$\frac{45f(g^2-h^3)}{15f^2(h^3-g^2)}=\frac{3f(g^2-h^3)}{f^2(h^3-g^2)}.$$

Dann kannst du \(f\) kürzen:

$$\frac{3f(g^2-h^3)}{f^2(h^3-g^2)}=\frac{3(g^2-h^3)}{f(h^3-g^2)}.$$

Dann kannst du \((g^2-h^3)=-(h^3-g^2)\) einsetzen:

$$\frac{3(g^2-h^3)}{f(h^3-g^2)}=\frac{-3(h^3-g^2)}{f(h^3-g^2)}.$$

Dann kannst du \((h^3-g^2)\) kürzen:

$$\frac{-3(h^3-g^2)}{f(h^3-g^2)}=\frac{-3}{f}.$$

Also schön aufgeschrieben und maximal gekürzt gilt:

$$\frac{45f(g^2-h^3)}{15f^2(h^3-g^2)}=-\frac{3}{f}$$