Allgemeine Infos:

Ein Unternehmen stellt Kakaopulver her. Die Zufallsgröße X beschreibt das Füllgewicht der Packungen in Gramm (g) und wird als normalverteilt angenommen. Der Erwartungswert des Füllgewichtes beträgt 125 g. Die Standardabweichung hat den Wert 2 g. Alle Gewichte sind in Gramm, auf eine Nachkommastelle gerundet, anzugeben. 

Aufgaben:

a.) Bestimmen Sie das größte Gewicht, das mindestens 95 % der Packungen überschreiten.

b.) Der Hersteller überprüft seine Abfüllmaschine. Dafür untersucht er 500 Packungen, die von dieser Maschine abgefüllt wurden. Ein zu geringes Füllgewicht ist gegeben, wenn dieses mehr als 4,5 g unter dem Erwartungswert liegt.

Ein Großhändler erhält 10 Lieferungen mit jeweils 500 Packungen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei höchstens einer dieser Lieferungen mehr als 2 % der Packungen ein zu geringes Füllgewicht haben.

Ich wäre für eine schnelle Hilfe sehr dankbar. 

Danke im Voraus!