Kleiner Tipp:
Wenn eine Nullstelle \(x_0\) in einer Funktion \(f(x)\) \(n\)-mal vorkommt, dann spricht man von einer \(n\)-fachen Nullstelle. 

Wenn dieses \(n\) gerade ist, also die Nullstelle eine gerade Vielfachheit aufweist, dann gibt es keinen Vorzeichenwechsel an der Nullstelle.
Wenn das \(n\) ungerade ist, dann sprechen wir von einer ungeraden Vielfachheit der Nullstelle und demnach gibt es ein Vorzeichenwechsel an der Nullstelle.

Beispiel:
\(f(x)=(x-5)^2\). Diese Funktion können wir auch so schreiben: \(f(x)=(x-5)\cdot(x-5)\), also haben wir die Nullstelle \(x_0=5\), die aber eine zweifache Nullstelle ist, da wir sie in beide Faktoren einsetzen können. Die Vielfachheit ist \(2\), also gerade. Deshalb findet an der Nullstelle kein Vorzeichenwechsel statt.

Siehe auch https://www.mathebibel.de/vielfachheit-von-nullstellen