Ich gebe dir jetzt mal ein paar Hinweise, weil ich gleich weg muss und dir dann nicht mehr helfen kann :)

Für die erste Frage mit a) - c) gilt: Die Funktion muss y-Achsensymmetrisch sein, sie muss durch den Punkt (1/3) verlaufen und darf nicht ins Negative gehen. y-Achsensymmetrisch heißt gerader Exponent, Punkt (1/3) heisst "welchen x-Wert muss ich reinwerfen, dass 3 heraus kommt" und nicht negativ bedeutet, egal welchen Wert ich einsetze, es darf nichts negatives heraus kommen. Das gilt bsp. für die Funktionsgleichung y = x^2+2

Probe:

a) x^2+2 ist y-Achsensymmetrisch

b) x = 1: 1^2+2 = 1+2 = 3

c) gilt ebenfalls

Hier hab ich dir die Funktion mal gezeichnet, dann siehst du das alles zutrifft: http://fooplot.com/?lang=de#W3sidHlwZSI6MCwiZXEiOiJ4XjIrMiIsImNvbG9yIjoiIzAwMDAwMCJ9LHsidHlwZSI6MTAwMCwid2luZG93IjpbIi0yNC44NDQzNjAzNTE1NjI0ODIiLCIyNC43NDY3MDQxMDE1NjI0ODIiLCItMTEuNjQ1NTA3ODEyNDk5OTkxIiwiMTguODcyMDcwMzEyNDk5OTg2Il19XQ--

Für die zweite Frage a) - b) gilt: Deine Funktion mit y = a*x^4 soll durch (2/8) verlaufen, also prüfst du folgendes:

Beide Werte für x und y einsetzen und a herausbekommen: 8 = a*2^4 (auflösen überlasse ich dir)

Bei b) bin ich nicht sicher was du meinst. Ist die Frage, ob die Funktion durch einen der beiden Punkte verläuft? Wenn das die Frage ist, dann setzt du einefach die Punkte mit x und y in deine herausgefundene Funktionsgleichung ein und schaust ob die Gleichung stimmt. Bsp. hast du f(x) = x^2 und den Punkt P(2/4), dann machtst du folgendes: 4 = 2^2 <=> 4 = 4 => Gleichung stimmt => Graph verläuft durch den Punkt :)