Untergruppe

Aufrufe: 507     Aktiv: 10.01.2021 um 10:42
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Hallo zusammen, 

ich frage mich, ob  stimmt oder nicht.

Meine Überlegung ist, dass eine Untergruppe mit der Verknüpfung der OBergruppe (ganze Zahlen) auch wieder eine Gruppe sein muss. Also 3k + 5 mit k Element der ganzen Zahlen muss abgeschl. bzgl. der Addition sein, assoziativ sein, ein neutr. Element haben und inverse Elemente. Ich weiß aber nicht, wie ich das ausführen könnte. Meine Intution sagt mir, dass es keine Untergruppe ist. Wie könnte ich das zeigen? 

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Student, Punkte: 260

 
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Was ich immer als erstes prüfen würde: Ist das neutrale Element drin?...

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K

 
Das hab ich schon öfter gehört, weiß damit aber nichts anzufangen. Wie würde man das machen?
Das neutrale Element der Addition ist die 0. Würde man dann sagen dass k 3/5 sein müsste, damit 3 * k + 5 die 0 ergibt? Und 3/5 ist keine ganze Zahl. Oder gehe ich das falsch an und ich müsste für k die 0 einsetzen?   ─   akimboslice 09.01.2021 um 20:32

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