Um eine (komplexe) Zahl durch eine komplexe Zahl zu teilen, erweitert man mit dem komplex konjugierten des Teilers. D.h. nehmen wir als Beispiel zwei beliebige komplexe Zahlen \(z\) und \( w\)
\( \frac{z}{w}=\frac{z}{w}\cdot\frac{w^*}{w^*}= \frac{z\cdot w^*}{w\cdot w^*}=\frac{z\cdot w^*}{|w|^2} \)
Somit hast du im Nenner etwas reelles stehen.
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\(\frac{z}{z^*}=\frac{z}{z^*}\frac{z}{z}=\frac{z\cdot z}{z^*\cdot z}=\frac{ z\cdot z}{|z|^2} \) ─ anonym179aa 02.12.2019 um 21:02