Ganzrationale Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 718     Aktiv: 05.05.2021 um 10:51

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Hallo, ich benötige dringend Hilfe bei meinen Mathe-Aufgaben. Ich komme echt nicht weiter und mir platzt gleich der Kragen. Bitte helfen Sie mir...

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=2x-4 und Funktion g mit der Gleichung g(x)= 0,5x^2-2.

Gib den Wertebereich von f und g an.



Bitte bitte helfen Sie mir. 

Ich bedanke mich im voraus
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Der Wertebereich sind ja alle Werte, die bei einer Funktion rauskommen können.
Bei linearen Funktionen, die nicht parallel zur \(x\)-Achse sind, ist das immer ganz \(\mathbb R\), da kann man verschieden argumentieren: Da deine Funktion von \(-\infty\) nach \(+\infty\) verläuft, muss sie dazwischen jeden Wert mindestens einmal annehmen. Man kann auch direkt angeben, dass \(f(\frac{x+4}2)=x\), also liegt jedes \(x\) im Wertebereich.
Deine zweite Funktion ist eine nach oben geöffnete Parabel. Bei der liegen also alle Punkte ab dem Scheitelpunkt im Wertebereich. Berechne also die \(y\)-Koordinate \(y_0\) des Scheitelpunkts, der Wertebereich ist dann \([y_0,\infty[\).
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