Kann mir bitte jemand erklären wie man die Schnittpunkte von f(x) = 4e^x und f(x) =e^2x berechnet?
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Kann mir bitte jemand erklären wie man die Schnittpunkte von f(x) = 4e^x und f(x) =e^2x berechnet?
\(4e^x=e^{2x}\)
Auf beiden Seiten kannst du den natürlichen Logarithmus ziehen.
\(\ln(4e^x)=\ln(e^{2x})\)
Die linke Seite kannst du mit den Logarithmengesetzen umschreiben:
\(\ln(4)+\ln(e^x)=\ln(e^{2x})\)
Die natürliche Exponentialfunktion hebt sich mit dem Logarithmus auf, übrig bleiben die Exponenten.
\(\ln(4)+x=2x\)
Jetzt noch \(-x\) auf beiden Seiten rechnen und du erhälst dein Ergebnis.
\(\ln(4)=x\)