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Hallo matyas,
aus (ii) folgt i.A. NICHT die Differenzmengenstabilität.
Betrachte etwa $\Omega=\{1,2,3,4\}$ und $\mathcal{A}=\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{1,2,3\},\{1,2,4\}\}$.
Dann erfüllt $\mathcal{A}$ die Bedingungen (i) und (ii), aber nicht Bedingung (iii).
Viele Grüße
Tobias
aus (ii) folgt i.A. NICHT die Differenzmengenstabilität.
Betrachte etwa $\Omega=\{1,2,3,4\}$ und $\mathcal{A}=\{\emptyset,\{1\},\{2\},\{3\},\{4\},\{1,2,3\},\{1,2,4\}\}$.
Dann erfüllt $\mathcal{A}$ die Bedingungen (i) und (ii), aber nicht Bedingung (iii).
Viele Grüße
Tobias
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tobit
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 275
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Ah danke habe meinen Denkfehler. Es ist ja nicht gefordert das diese Vereinigung von disjunkte Mengen in A wieder ist. DANKE :)
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matyas
29.12.2021 um 18:19