Lehrer/Professor, Punkte: 40
Hier ist eine Möglichkeit, für die man keine Formeln auswendig lernen muss: Verschieb deine Parabel einfach um $5$ Einheiten nach unten. Das heißt definiere eine neue Funktion $y' = x^2+4x$. Davon kannst du einfach die Nullstellen bestimmen: Die erste Nullstelle ist $x = 0$ und die zweite Nullstelle ist $x= -4$. Das heißt du weißt, dass der Scheitelpunkt die $x$-Koordinate $x_S = -2$ hat (einfach genau in der Mitte von den beiden Nullstellen). Setze den Punkt $x_S$ in deine Funktion $y'$ ein, dann kriegst du $y' = (-2)^2+4\cdot(-2) = 4-8 = -4.$ Also ist die $y$-Koordinate vom Scheitelpunkt von $y'$ bei $y_S = -4$.
Das heißt deine nach unten verschobene Parabel hat ihren Scheitelpunkt bei $S' = (-2,-4)$
Jetzt schieb deine Parabel einfach wieder nach oben, das heißt die $y$-Koordinate wird um $5$ Einheiten nach oben verschoben. Dann hast du deinen Scheitelpunkt $S = (-2,1)$
Ich lerne aktuell für die Aufnahme Prüfung für die Q-Phase am Abendgymnasium, deswegen kann es sein, dass ich noch ein paar mal was fragen muss.
─ leonmathe 13.06.2023 um 17:25