Orthonormalbasis

Aufrufe: 565     Aktiv: 12.09.2020 um 00:43
0

Hallo, 

da ich mir das Thema selbstständig erarbeite, wollte ich fragen, ob ich die Aufgabe so richtig gelöst habe. Vielen Dank!

a) Ich überprüfe ob ||u1||=||u2||=1 und ob <u1, u2>= 0 ist. 

b) v* = <v, u1>u1 + <v, u2>u2 

c) Da bin ich mir nicht 100% sicher. Ich bin jetzt wie folgt vorgegangen: 

v* liegt ja auf U. Von v* bis v liegt ein orthogonaler Vektor v - v* := v** 

Also gelange ich zu v durch v* + v**

d) ||v* - v|| 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 61

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Das ist alles richtig. Ergänzung zu c):

<v*,u1>=<v,u1> folgt aus der Def. von v*, Genauso für u2. Damit folgt <v-v*,u1>=0 und genauso für u2. Also ist v-v*=v** orthogonal zu U.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
Dankeschön. Wieso folgt = aus der Definition von v* ?   ─   helene20 12.09.2020 um 00:01
Irgendwie verstehe ich es nicht :/ hmm
  ─   helene20 12.09.2020 um 00:28

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.