Nullstellen = Y-Achsenabschnitt? e-Funktionschar

Aufrufe: 564     Aktiv: 30.01.2021 um 12:45
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Aufgabe: Berechne die Schnittpunkte der Schar mit der Y-Achse.

Funktion: f a(x) = x - ae^x     , (a ungleich 0)

Man muss die Nullstellen ausrechnen oder? 

Mein Ansatz war:

0 = x -ae^x    /-x

-x = - ae^x     / ln()

????

weiter komm ich nicht, bitte hilfte

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Student, Punkte: 87

 
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1 Antwort
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Hey, du hast da leider einen Denkfehler.

Der Abschnitt mit der y-Achse ist bei x=0. Das kannst du dir gut vorstellen, alle Punkte auf der y-Achse haben Koordinaten (0,y), ist dir das klar?

Das heißt, um den Abschnitt zu berechnen musst du in der Funktionsgleichung x=0 setzen. Dann wird die Rechnung auch sofort ganz einfach!
Frag gerne nach wenn es weitere Probleme gibt.

Viele Grüße, jojoliese

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geantwortet

Student, Punkte: 2.18K

 
Da warst du wohl schneller :D   ─   1+2=3 30.01.2021 um 12:09
Doppelt hält besser xD
Sorry, hättest auch nicht löschen müssen, ich denke manchen Fragestellern gibt es vielleicht auch Sicherheit zu sehen, dass mehrere Leute das gleiche denken ;)   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:10
Ahh ok.
Also dann f a(0) = 0 - ae^0 oder ?
Ergebnis dann f a(0) = 0   ─   anonymd4998 30.01.2021 um 12:11
Stimmt auch wieder. Nächstes mal lass ich sie stehen ;D   ─   1+2=3 30.01.2021 um 12:12
bist du dir sicher, dass \( e^{0} \) gleich \(0\) ist? Denk nochmal nach!   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:17
Oh Stimmt haha, Danke e^0 = 1
f a(0) = a
Jetzt stimmt alles hoffentlich, Danke für deine schnelle Antwort!   ─   anonymd4998 30.01.2021 um 12:29
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genau! ich hab dir mal die Graphen für a=-2, a=0, a=1 und a=3 gezeichnet, damit du siehst wie es hinhaut! die füge ich zu meiner Antwort dazu   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:33
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ich sehe gerade a soll in der Aufgabe Werte ungleich null annehmen, also ignoriere den Graphen für a=0 einfach   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:34
ahh da hab ich zu schnell über deinen Kommentar drüber gelesen
\( f_{a}(0) = \pmb{-} a \)
du hast da ein Minus vergessen   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:35
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soo viele Fehler gemacht lol,
Danke   ─   anonymd4998 30.01.2021 um 12:44
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Ist ja nicht schlimm, wenn dir die Antowrt jetzt am Schluss klar ist :)   ─   jojoliese 30.01.2021 um 12:45

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