Du hast wahrscheinlich was in die Richtung eingegeben: limit(k*x*e^(1-0.5*x), -infinity) richtig?

Das Ergebniss dieses Ausdrucks ist die Lösungsmenge \( k \cdot(-\infty)\)  und nicht nur eine von deinem Rechner darstellbare Zahl.

Ich würde vorschlagen du berechnest bei diesem Funktionstyp zuerst den Grenzwert der Funktion mit allen Faktoren, die von x abhängen (also hier einfach alles ohne das voranstehende k) und schreibst dann per Hand die Fallunterscheidung auf. Hier wäre das dann: für k > 0 ist der Grenzwert -infinity und für k<0 +infinity.