Wie berechne ich die Nullstelle bei dieser Potenzfunktion?

Aufrufe: 329     Aktiv: 04.10.2020 um 13:52
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0=8x^3+4x^6-32

Mir ist nicht bekannt wie man diese Gleichung auflöst ohne die Polynom Division zu verwenden, da ich diese noch nicht in der Schule gemacht habe.Wie berechne ich die Nullstelle bei dieser Potenzfunktion?

 

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Moin Jakob.

Substituiere doch einmal \(u=x^3\). Was erhälst du dann in deiner Gleichung und wie kannst du diese dann lösen?

 

Grüße

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0= 8x^3+4x^6-32    /x^3=z

0=4z^2+8z-32        /:4

0=z^2+2z-8           /pq-Formel

pq-Formel

z=-2/2+-{(2/2)^2+8}

-->Formel lösen 

z=-1+-3

z1=2   z2=-4

-->dritte Wurzel der Ergebnisse ziehen/nach x auflösen

Lösung: 

x1= 3{4} (dritte Wurzel aus 4) 

x2=3{2}

--> Nutzen der Substitution

 

 

 

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