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Hallo,
wir wollen das maximale Volumen eines Drehzylinders bestimmen. Wie lautet die entsprechende Formel für das Volumen eines Zylinders? Das ist erstmal unsere Hauptbedingung. Nun haben wir in dieser Formel zwei Unbekannten. Diese müssen wir noch in eine gemeinsame Beziehung bringen um so unsere Nebenbedingung aufzustellen.
Zeichne dir dafür einmal den Querschnitt einer Kugel und setze da ein Rechteck rein. Da ein Drehzylinder aus der Rotation eines Rechtecks entsteht, können wir ein Rechteck als Querschnitt nehmen.
Nun überlege dir mal mit Hilfe des Satzes des Pythagoras einen Zusammenhang für Höhe, Radius des Zylinders und Radius der Kugel.
Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Bearbeite folgende Schritte:
1) Wie lautet die Volumenformel für einen Zylinder?
2) Zeichne dir ein Kreis und in den Kreis ein Rechteck. Die Ecken des Rechtecks berühren den Kreis.
3) Wo in diesem Rechteck, könnte man ein rechtwinkliges Dreieck zeichnen? Dieses Dreieck sollte als Seitenlängen den Radius des Zylinders, die Höhe des Zylinders (vorsicht, hier wirst du nicht die ganze Höhe haben) und den Radius des Kreises haben. ─ christian_strack 06.10.2020 um 09:43