Ich weis nicht wie du von \(\sqrt{\left(\dfrac{1-3i}{2}\right)^2+4+3i}\) auf \(\sqrt{\dfrac{9}{2} +\dfrac{3}{2}i}\) gekommen bist?
Ich komme auf:
\(\dfrac{1-3i}{2} \pm \sqrt{\left(\dfrac{1-3i}{2}\right)^2 +4+3i} =\dfrac{1-3i}{2} \pm \sqrt{\dfrac{-8-6i}{4} +\dfrac{16+12i}{4}}=\dfrac{1-3i}{2} \pm \sqrt{\dfrac{8+6i}{4}} =\dfrac{1-3i\pm\sqrt{8+6i}}{2}\)
Nun berechnest du \(\sqrt{8+6i}\) und erhälst zwei Lösungen.
Hoffe das hilft weiter.
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4 Lösungen machen hier doch garkeinen Sinn. Die höchste Potenz ist hier \(2\) und somit bekommst du genau zwei Lösungen, nicht mehr und nicht weniger. ─ 1+2=3 23.01.2021 um 00:08
─ hrainer 23.01.2021 um 00:19
@hrainer musst du die Lösung zwangsläufig in Polarkoordinaten angeben? Die Lösungen in kartesischen Koordinaten gehen doch sehr schön auf. \(\sqrt{\frac{8+6i}{4}}\) lässt sich auch sehr elegant lösen, das spart die ganze Umformung in Polarkoordinaten! ─ 1+2=3 23.01.2021 um 00:24
@maqu garnicht... ich werde dich auf ewig damitim Gedächtnis behalten muhaha ;DD
Gute Nacht ─ 1+2=3 23.01.2021 um 00:36