Kürzen mittels Potenzen bei einem Bruch

Aufrufe: 783     Aktiv: 27.08.2020 um 16:52
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Hi,

ich bin es nochmal.

Ich komme einfach nicht weiter und frage mich tatsächlich so langsam ob das alles Sinn macht....

Bei der angehangenen Aufgabe, komme ich auch soweit, dass ich die obere Klammer ausmultipliziere, jedoch verstehe ich nicht, wieso man die die 4 ausklammert und anschließend als 2^2 schreibt um anschließend das gesamte mit dem Nenner zu kürzen... Ich habe das jetzt schon öfters gesehen, dass man Zahlen "potenziert(?!)" hat um anschließend zu kürzen. Gibt es da einen anderen oder einfacheren Weg?

Zudem komme ich einfach nicht auf 12/1 bzw. 12.... Weil ich nicht checke, wie man das kürzt...

Danke für eure Hilfe....!

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Letzte lange Zeile im Zähler 48 ausklammern und du kannst den ganzen Klammer Ausdruck von und unten wegkürzen und erhältst 48/4 = 12 

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Danke!! Irgendeinen Tipp, wie ich selbst auf diese Lösungen kommen könnte?....   ─   premiumgrade 27.08.2020 um 12:48
So leid es mir tut... es geht sozusagen darum, dass du diese Art von Aufgaben solange trainierst , bis du einen Blick dafür bekommst. Ähnlich wie bei Musik selbst spielen, oder beim Sxhach oder sonst etwas. Das kommt dann schon von selbst, einen Trick gibt es sicher nicht. Also Mut nicht aufgeben!   ─   markushasenb 27.08.2020 um 12:50
Also der vorgegebene Lösungsweg ist nicht gerade ein Musterbeispiel. Denn schreibt man Zähler und Nenner nach dem Ausmultiplizieren ganz am Anfang, also dann in der zweiten Zeile, sauber und gleich geordnet untereinander, dann kann man erkennen, dass der Zähler das 12-fache vom Nenner ist. Das heißt, statt wie in dieser Lösung im Nenner 4 auszuklammern, kann man da schon gleich im Zähler einfach 12 ausklammern und der Rest kürzt sich dann schon weg! :-)   ─   andima 27.08.2020 um 12:57
Alright Markus, dann halte ich mich ran!

@andima: Danke, das klingt defintiv deutlich logischer. Aber: Wieso darf ich hier kürzen? Es handelt sich doch um Summen, oder nicht?
Denn es steht dann ja wie folgt da:

12 * (c^2 + 4abc + 4a^2b^2) / c^2 + 4abc + 4a^2b^2

   ─   premiumgrade 27.08.2020 um 16:28
Nein, es sind Produkte ! Unten steht 1* (.:..:.) . Alles klar ?   ─   markushasenb 27.08.2020 um 16:50
Ok, also: 1 * (c^2 + ....) ? Danke!   ─   premiumgrade 27.08.2020 um 16:52

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