Man betrachte zuerst die Gleichung \(|z| = \frac{1}{|z|}\) - welchen Wert muss \(|z|\) also haben?
Nun zur zweiten Gleichung \(|z| = |z-1|\): Setze einfach mal eine allgemeine komplexe Zahl \(z = a + ib\) ein, und versuche das Ganze nach \(a\) aufzulösen.
Wenn du jetzt diesen Wert für \(a\) in die Bedingung der ersten Gleichung einsetzt, solltest du deine Lösungen in der komplexen Ebene (\(\Re(z) = a, \; \Im(z) = b\) erhalten.
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