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Ich nehme jetzt mal Bezug auf die Kommentare unter der Frage. Der Grenzwert stimmt zwar nun, aber die Notation ist Murks. Entweder schreibst du den Limes immer mit und erst sobald du dein $n$ gegen unendlich laufen lässt, lässt du ihn dann weg, oder du stellst den Term ohne Limes um, nimmst aber dann den Limes des gekürzten Terms. Das entscheidende daran ist, das du bei der Art und Weise wie du umstellst und den Grenzwert betrachtest einen Fehler machst der zwar hier nicht ins Gewicht fällt, aber (sofern man sich das falsch angewöhnt) bei zukünftigen Aufgaben falsche Ergebnisse erhält. Teilweise den Grenzwert ermitteln ist Quatsch. Wenn dann lässt man jedes $n$ im Term gegen unendlich laufen, wodurch Summanden wie $\dfrac{1}{n}$ beispielsweise dann gegen Null gehen. Aber einfach mitten beim umstellen zu sagen der Teil geht gegen Null und mit dem Rest arbeite ich weiter ist Quatsch. Versuch es nochmal sauber aufzuschreiben. So würde es von mir zwar einen Punkt aufs Ergebnis geben aber keinen für den Lösungsweg.
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maqu
13.01.2024 um 13:48
Gleich die erste Umformung ist auch falsch (außer dem verschwundenen limes).
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mikn
13.01.2024 um 14:09
https://ibb.co/ZcX9nkw
Passt es jetzt so ? ─ alcapone 15.01.2024 um 01:25
Passt es jetzt so ? ─ alcapone 15.01.2024 um 01:25
Das sieht schon etwas besser aus. Allerdings verschwindet der Limes nach dem ersten Gleichheitszeichen und taucht auf mysteriöse Weise am Ende wieder auf. Wie gesagt, entweder schreibst du ihn immer mit, oder nimmst am Ende den Limes, nachdem du den Term umgestellt hast.
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maqu
15.01.2024 um 09:37
Letzteres ist das saubere Vorgehen - limes darf man erst schreiben, wenn man weiß, dass er existiert. Das ist aber zu Anfang unklar. Außerdem weniger Schreibarbeit so.
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mikn
15.01.2024 um 11:32