Brückenaufgabe

Aufrufe: 830     Aktiv: 16.11.2021 um 14:27
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Guten Morgen zusammen, 

ich weiß nicht, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen kann. Könnte mir bitte jemand weiterhelfen. Danke im Voraus!


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Was bedeutet bestimmen, welche Hilfsmittel hast du zur Verfügung?   ─   monimust 15.11.2021 um 13:36
Nur einen Taschenrechner. Ich habs aber nun anders gelöst
  ─   meert.ka 16.11.2021 um 14:03
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warum berechnet man nicht den Schnittpunkt der Gerade, auf deren Höhe die Brücke liegt mit der Kurve? (bei mir käme eine Gesamtlänge von 1,047 km heraus, das wäre auch realistisch für eine Entfernung von zwei Ortsteilen) Die 158 m sind falsch, 15.8 mal 100 sind 1580.

Das geht natürlich nur numerisch, aber der TP lässt sich ja auch nicht einfach so  berechnen. Ich gehe davon aus, dass man hier einen passenden TR benutzen darf.

 

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Läuft auf die gleiche Idee raus, wie meine Antwort. Die Höhe der Brücke ist 120 + 20 oberhalb der tiefsten Stelle. Oder wie weißt du sonst, wo du deine Gerade hinlegen sollst?   ─   lernspass 16.11.2021 um 11:47
es ist doch die mittlere Wasseroberfläche gegeben mit 120, daher brauche ich keinen TP   ─   honda 16.11.2021 um 11:50
@honda Ja danke, ich habe mir das zu kompliziert gemacht und die Funktion nicht vernünftig angeschaut.   ─   lernspass 16.11.2021 um 11:53
@honda Die Funktion liegt an ihrem tiefsten Punkt unterhalb der x-Achse. Brauche ich doch den TP, um die Gerade richtig zu bestimmen. Mit Berücksichtigung des Tiefpunkts ist die Brücke kürzer als bei dir.   ─   lernspass 16.11.2021 um 12:53
da liegt das Problem vermutlich bei der Interpretation von "mittlerer Wasseroberfläche", du siehst das als Wasserstand (Höhe) an, dann würde es aber noch komplizierter, weil man dann noch einen Mittelwert der Kurve errechnen und irgendwie verarbeiten müsste. Ich sehe die Aussage so: 120 m (positiv in y Richtung) ist der Wasserstand im Mittel, bei Trockenheit tiefer, bei Regen oder Wellengang höher und davon brauche ich noch den Sicherheitsabstand von 20 m nach oben.   ─   honda 16.11.2021 um 13:12
@honda Sorry für das Up- und Downvote Chaos. Wollte eigentlich mein Upvote zurücknehmen. Das führt dann aber leider insgesamt zu -1 und nicht zu 0. Werde ich mal reklamieren beim Support.   ─   lernspass 16.11.2021 um 13:21
@honda Ja so sehe ich den Wasserstand auch so. Als Offset in y-Richtung. Dann noch der Offset in y Richtung Abstand von der Wasseroberfläche. Deswegen gehe ich ja auch vom tiefsten Punkt des Sees aus. Was soll der Wasserstand sonst sein?   ─   lernspass 16.11.2021 um 13:25
wieso vom tiefsten Punkt, wieso nicht von irgend einem anderen? (siehe Mittelwert der Kurve) normalerweise wird die Höhe über NN angegeben, die dann hier auf der x-Achse läge, steht zwar nicht explizit da, macht aber am meisten Sinn, der See ein tiefer ist und der Ort im liegt dann soundsoviel Meter über NN. Deine Interpretation müsste man m.E. anders formulieren, z.B. die Wasseroberfläche hat am tiefsten Punkt im Mittel einen Abstand von 120m, oder die maximale Wassertiefe beträgt 120m, wenn man es tatsächlich noch etwas komplizierter gestalten möchte.   ─   honda 16.11.2021 um 13:51
Okay, zweimal die gleiche Lösung. Dann ist wohl meine nicht richtig. Liegt dann an den -10 m für den tiefsten Punkt. Das mit dem NN sehe ich ein.   ─   lernspass 16.11.2021 um 14:27

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Lass dir doch die Funktion in Geogebra Classic im Browser zeichnen. 

Dann siehst du, dass die Linie hier im Bild Teil des Funktionsgraphen ist.

Der Ort liegt auf dem Berg. In der Funktion ist diese Stelle was?

Der See hat seine tiefste Stelle im Tal. Bei der Funktion ist das welche Stelle?

Jetzt kennst du den Abstand der beiden Ortsteile und die tiefste Stelle des Sees.

Das sollte dir dann weiterhelfen.

Eigentlich müsste sogar die tiefste Stelle des Sees reichen für die Lösung der Aufgabe.
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Geogebra zeigt mir die tiefste Stelle bei 89m an, das wird mir als falsch angezeigt in der Lösung. der Abstand zwischen den zwei Stadtteilen liegt bei 15,8 (Abstand x-Achse) -> 158m und der tiefste punkt liegt bei 89m, wie soll ich anhand dessen die Strecke der Brücke berechnen?   ─   meert.ka 15.11.2021 um 12:42
Du weißt doch auch noch die Tiefe des Sees und den Abstand zwischen Wasseroberfläche und Brücke.   ─   lernspass 15.11.2021 um 13:03
Und, bist du weiter gekommen? Den Abstand zwischen den beiden Stadtteilen brauchst du eigentlich nicht, höchstens als Kontrolle, dass die Brücke ja nicht länger sein kann.   ─   lernspass 16.11.2021 um 11:00
Nimm einfach den Tiefpunkt und addiere auf den y-Wert 1,4 (140 m in 100 m Skalierung, siehe Achsenbeschriftung). Dann nimmst du die Punkte deiner Funktion, die genau diesen y-Wert haben und das sind dann das linke und das rechte Ende deiner Brücke. Die Länge der Brücke ist der Abstand der zugehörigen x-Werte.
Ich habe das grafisch in Geogebra gelöst. Rechnerisch finde ich das schon wirklich eine Herausforderung. Schon allein die Bestimmung des Minimums (Tiefpunkt). Bei mir kommt dann als Länge der Brücke 991m raus.   ─   lernspass 16.11.2021 um 13:02
@meert.ka Wie kommst du als tiefste Stelle auf 89m? Die Funktion liegt doch unterhalb der x-Achse? Also nicht so wie in der Skizze? Bei mir bin ich bei -10 m.   ─   lernspass 16.11.2021 um 13:12
ich habe es anhand des Bisektionsverfahren gelöst und hab dazu einen Programm geschrieben der mir das berechnet hat, habe mich nur rumgerechnet auf blatt, und kam auf kein Ergebnis. Hatte letztendlich 1047m für die Brücke. Danke   ─   meert.ka 16.11.2021 um 14:02
Danke für die Rückmeldung. Dann ist das ja die Lösung, die auch honda rausbekommen hat. Liegt bei mir dann an den -10 m.   ─   lernspass 16.11.2021 um 14:25

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