Leider kann man die ersten beiden Bilder nicht sehen. Ich nehme also an, dass \( f(x) = \sin(x) \) und \( g(x) = \cos(x) \) und dass \( f(b) = g(a) \) ist. Wenn das so stimmt, dann weißt Du ja, dass der Cosinus eigentlich nur ein um \( \frac{\pi}{2} \) verschobener Sinus ist. D.h. \( g(x) = \cos(x) = \sin(x + \frac{\pi}{2}) \). Wenn Du dies nun in \( f(b) = g(a) \) einsetzt, erhälst Du \( \underbrace{\sin(b)}_{f(b)} = \underbrace{\sin(a + \frac{\pi}{2})}_{g(a)} \). Anwendung des \(\arcsin \) auf beiden Seiten liefert \( b = a + \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow b - a = \frac{\pi}{2} = k \).