Wir haben also die Formel \(y_{n+1}=ay_n+b\) gegeben, wobei wir \(a\) und \(b\) bestimmen sollen.

Setzen wir \(n=0\), dann gilt \(y_1=ay_0+b\). Die beiden Werte für \(y_1,y_0\) können wir aus der Tabelle ablesen und erhalten die Gleichung \(260=120a+b\). Wiederholen wir das für \(n=1\), erhalten wir \(330=260a+b\). Jetzt haben wir ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, das wir mit einem Verfahren unserer Wahl lösen können, um \(a\) und \(b\) zu finden. Am Ende wäre es sicher nicht schlecht, zu überprüfen, ob das Ergebnis auch den richtigen Wert für \(y_3\) liefert, aber das ist nicht explizit verlangt.