Folgen, Rekursion

Aufrufe: 664     Aktiv: 08.11.2021 um 21:59
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Moin, wir haben eine rekursive Folge gegeben, welche sich aus der Summe der 3 vorherigen Folgeglieder zusammensetzt. Vorgegebne sind a8=570,a9=1052 udn a10=1936. Wir sollten a6 berechenen, dort habe ich einfach 1936=a7+570+1052 nach a7 umgestellt, dann das gleiche mit a9 um auf a6 zu kommen. Dort habe ich dann 168 raus. Nun sollen wir begründen, ob a1 gerade oder ungerade ist. Habe das mal wie oben mit a6 geamcht und komme auf a1=28, aber denke nicht, dass das als Begründung reicht. Hat jemand eine Idee?

 

 

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Student, Punkte: 21

 
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Wenn es nur darum geht, es zu begründen, ist es durchaus legitim, die Zahl explizit auszurechnen. Mathematisch reicht das als Begründung. Wären nun allerdings $a_{1000}, \dots, a_{1002}$ gegeben, wäre das wohl etwas schwieriger. 

Hilfreich sind hier die Eigenschaften über die Summe gerader bzw. ungerader Zahlen. Wenn man das durchschaut hat, ist die Begründung sehr einfach.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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Schau dir doch mal deine Folgenglieder genau an. Was sind die? Gerade? Ungerade? Und wie berechnest du die Rekursion?

Damit läßt sich doch auch begründen, ob \(a_1\) gerade oder ungerade ist, ohne \(a_1\) explizit auszurechnen.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K

 

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