Hallo,
bei 1) kannst du dir überlegen, welche Zahl mit sich selbst multipliziert \(361\) ist (also lass erstmal das Komma weg). Die Zahl muss kleiner sein als \(20\), denn \(20^2=400\). So findet man schnell \(19\) als Lösung. Jetzt musst du noch mit dem Komma aufpassen. Da \(2^2=4\) gilt, musst du \(1,9\) nehmen, denn du willst ja etwas kleiner sein als \(4\) nämlich \(3,61\) und somit folgt:
$$\sqrt{3,61}=1,9.$$
2) Bei der Wurzel aus Brüchen, kannst du die Wurzel von Zähler und Nenner einzeln betrachten:
$$\sqrt{25}=5\quad\text{und}\quad\sqrt{289}=17.$$
Somit folgt:
$$\sqrt{\frac{25}{289}}=\frac{5}{17}.$$
3) für die dritte Wurzel kannst du auch erstmal versuchen abzuschätzen.
$$10^3=1000$$
und somit ist \(10\) schon zu groß, also probieren wir \(5\):
$$5^3=125$$
und somit ist \(5\) zu klein. Probieren wir es also mit \(8\):
$$8^3=512$$
und somit richtig. Daraus folgt:
$$\sqrt[3]{512}=8.$$
Dafür noch einen kleinen Tipp: Die Zahlen
$$2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,\dots$$
sind immer die Verdopplungen von \(2\). Willst du daraus Wurzeln ziehen, kommt meistens eine kleinere Zahl von dieser Folge raus! :)
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