Integralrechnung, von Ausgangsfunktion zu der Stammfunktion

Aufrufe: 596     Aktiv: 05.02.2021 um 21:24
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Guten tag, 

Beachten Sie das ich mir oben links eine eigene Aufgabe ausgedacht habe.  

Die Aufgabe ist f(x) = 2x

ich bin mir jetzt unsicher ob ich das ganze geteilt durch 3 oder 4 machen soll bei x^3 wenn ich der Formel nachgehe. aber eigentlich geteilt durch 3.

Naja ist die Aufgabe die ich erstellt habe überhaupt richtig oder gibt es noch was zu verbessern oder etwas das ich vergessen habe zu beachten. Das ausrechnen von bestimmten Integral (nur vom Rechenschema) ist mir leicht gefallen. Das integrieren doch nicht - wenn die Aufgabe falsch ist von mir.

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Schüler, Punkte: 443

 
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zunächst musst du den Exponenten um 1 erhöhen (Formel: n+1) also hast du hoch 3 und danach teilst du dann durch 3, also F(x)= 1/2 * 1/3 * x^3 + C = 1/6 x^3 +C
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Wär es F(x)= 1/3 * x^3 + C könnte ich es noch verstehen von wo kommt jetzt aber die 1/2?   ─   aweloo 05.02.2021 um 20:52
vielleicht haben sie was verwechselt die Aufgabe war f(x) = 2x?   ─   aweloo 05.02.2021 um 20:53
@monumist   ─   aweloo 05.02.2021 um 20:56
hab tatsächlich was verwechselt bzw. missverstanden bzw. nicht verstanden was du überhaupt aufleiten wolltest (die gedruckten Lösungen stehen ja bereits da) und oben das 2x*x^n verstehe ich gar nicht. also alles noch mal auf Anfang ;)
   ─   monimust 05.02.2021 um 21:09
Genau, schaue mir jetzt videos zu Daniel jung und dann denke ich bin ich ganz gut in der Sache   ─   aweloo 05.02.2021 um 21:23

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Beachte dass deine Formel für die Stammfunktion falsch ist!
Ist \(f(x)=a\cdot x^n\) dann ergibt sich für deine Stammfunktion \(F(x)=a\cdot \dfrac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}\) bzw. \(F(x)=\dfrac{a}{n+1}\cdot x^{n+1}\) d.h. der Vorfaktor \(a\) bleibt beim integrieren erhalten. 

Was meinst du mit \(x\cdot x^n=x^3\)?

Von deinen drei Beispielen sind die Stammfunktionen korrekt. \(F(x)=\dfrac{1}{3}\cdot x^3+C\) wäre dann die Stammfunktion von \(f(x)=x^2\), oder was genau ist deine Frage?


Hoffe das hilft weiter.

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also mit 2x * x^n meine ich = x^3   ─   aweloo 05.02.2021 um 21:22
Dankeschön, habe mir bisher nur erklärungen im Internet angeschaut, schaue jetzt von Daniel Jung die playlist dann sollte das ganze sitzen :D   ─   aweloo 05.02.2021 um 21:24

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