5)

A) Das ist (2), denn hier hat die Ableitung zwei VZW (Nullstellen) und damit einen Hoch- und einen Tiefpunkt

B) Das kann allenfalls (3) sein. Nur hier haben wir einen Sattelpunkt. Denn dieser setzt voraus f'(x) = 0 und f''(x) = 0. Da die Nullstelle der Ableitung auch ein Extrempunkt ist, ist die Ableitung der Ableitung eben 0 (also f''(x) = 0).

C) Das trifft für (1) zu. hier haben wir keinen VZW (Nullstelle) von f'(x).

D) Da jeder Graph ein Extremum hat ist die Ableitung der Ableitung 0 (f''(x) = 0). Die dritte Ableitung wird in alle drei Fällen ungleich 0 sein (sind linear) (Voraussetzung für Wendepunkt). Das trifft also auf keine der Graphen zu. Alle haben Wendepunkte.

E) Die Ableitung gibt die Steigung an. Ist diese stets > 0, dann hat der Graph stets eine positive Steigung. Das gilt für (1).