Also, unter der mutigen Annahme, dass sich die "Ausgaben für Zusatz-Wellnessangebote pro Person" in jedem der Intervalle
- 10-40€
- 40-80€
- 80-150€
gleichmäßig verteilen, wird F in jedem dieser Intervalle durch eine Gerade dargestellt.
Nun weiß man
- 40 Personen geben nicht mehr als 40€ aus => F(40) = 40/80 = 1/2
- 40+30=70 Personen geben nicht mehr als 80€ aus => F(80) = 70/80 = 7/8
- Keine Person gibt mehr als 150€ aus => F(150) = 1
100€ liegt zwischen 80€ und 150€, also berechne ich F nur im Intervall 80-150€.
Also ist eine Gerade g zu finden, die im Intervall 80-150€ mit F übereinstimmt und folgendes erfüllt:
- g(80)=7/8     
- g(150)=1
Hierfür gilt es eine Formel, z.B. folgnende (siehe z.B. hier)
\(\displaystyle g(x) = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1) + y_1\).
Die liefert Dir eine Geradengleichung. In dieses g dann x=100 einsetzen liefert das Ergebnis