Stochastik, Teststatistik, Nullhypothese, Alternativhypothese

Erste Frage Aufrufe: 888     Aktiv: 17.04.2020 um 11:02

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Hallo Zusammen,

ich habe seit 2 Wochen Stochastik und eine Aufgabe bekommen die ich noch nicht so recht verstehe.. Blöderweise ist meine Mathenachhilfe krankheitsbedingt ausgefallen, sonst hätte ich die gefragt, daher frage ich mal hier.

Ich soll die Teststatistik T, die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1 aufstellen.

Folgende Daten habe ich.
Eine Serie hatte im letzten Jahr Mittlere Einschaltquoten von 10%, beliebtheit hat etwas zugenommen, 200 Personen sollen befragt werden und mindestens 95% Sicherheit bei den Befragungsergebnissen ist zufriedenstellend

Wir hatten jetzt den T-test im unterricht und ich habe mir Daniel jungs video dazu auf youtube angeguckt, aber irgendwie komme ich auf keinen grünen Nenner...

Vielleicht könnte mir da ja jemand helfen?
Lieben Dank :-)

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Student, Punkte: 10

 
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Ho kannst du dir immer im Bezug auf den Tester machen, wie die Ho Hypothese aussehen muss. In diesem Fall kannst du immer auf das mindestens achten. Hier steht mindestens 95% sollen zufrieden sein. also kannst du Ho : p >= 0,95 angeben. und H1 ist dann das Gegenereignis H1 : p< 0,95. den test kannst du dann durchrechnen, solltest aber mit Signifikanzniveau arbeiten, ist des irgendwo anders gegeben oder musst du des selber entscheiden. Wenn ja empfehle ich 5% als niveau bzw max. Fehler

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Schüler, Punkte: 25

 

Das ist leider nicht richtig!!!

Die Hypothesen beziehen sich auf das zu testende Merkmal, also hier die Beliebtheit.

Das Signifikanzniveau von a=5% (0,05) ist hier dadurch angegeben, dass wir mit mindestens 95% Sicherheit testen wollen. So eine Formulierung bedeutet, dass wir den Fehler erster Art einhalten.
Wir betrachten P(Ho)(T) = 1-a, also 1-0,05=0,95.

Einfach formuliert:
Es müssen 95% unserer Testergebnisse unter der Hypothese richtig sein.

Das ist nciht leicht zu verstehen.


Merkt euch:
- Mit Sicherheit 95% heißt immer: a=0,05 (5%) ist unser Signifikanzniveau.
- Eine Hypothese bezieht sich auf das zu testende Merkmal. Das Signifikanzniveau hat in der Hypothese nichts verloren.
  ─   mathephil 17.04.2020 um 11:02

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Vorab: Das sind viel zu wenig Daten um vernünftig zu testen. Ich gebe dir trotzdem einen kurzen Einblick, was ich hier machen würde.


Welchen T-Test habt ihr besprochen? Students T-Test? 

Wenn ja, super! Der Test macht hier Sinn :)

Der Students T-Test stellt die Frage, ob sich an einer Verteilung etwas geändert hat, nachdem wir die Ausgangsdaten geändert haben. Also brauchst du immer eine vorher/nachher Situation, die hast du hier. 

Die Serie hatte im letzten Jahr eine mittlere Einschaltquote von 10%.
Wenn wir jetzt 200 Leute befragen, dann ist der Erwartungswert dieser Befragung 20. 

Jetzt steht da "Beliebtheit hat zugenommen"
Beispiel, ein neuer Schauspieler spielt mit und man fragt sich, hat diese Änderung der Ausgangsdaten auch eine Änderung der Verteilung bewirkt?

Wenn ja (H0) dann erwarten wir eine Steigerung, also einen Mittelwert GRÖßER 20, was eine Beliebtheit von mehr als 10% bedeuten würde.
Wenn nein (H1) dann ist der Mittelwert weiterhin 20 oder weniger.

Dies wollen wir testen! 
Unter einem Signifikanzniveau von 5%, da wir eine Sicherheit von mindestens 95% haben wollen.

Die Teststatistik von Students T Test findest du in deinen Unterlagen, die Werte kannst du dann einsetzen.

 

Guck dir unter der Betrachtung nochmal in  Ruhe Daniels Video an.

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Student, Punkte: 312

 

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