Hallo sukhwant.chandi99,

folgendes solltest Du beachten:

Erstens

So, wie Du sie angegeben hast, sind die Geradengleichungen nicht richtig. Du hast geschrieben:

\begin{eqnarray}
y & = & \frac{13}{5x}+\frac{17}{10} \tag{a falsch}\\
y & = & \frac{7}{4x}+\frac{31}{8} \tag{b falsch}
\end{eqnarray}

Das sind beides keine Geradengleichungen. Die allgemeine Formel für Geraden ist \(y=bx+a\). Dabei ist \(a\) der y-Achsenabschnitt und \(b\) die Steigung. Die richtigen Geradengleichungen müssen demnach lauten:

\begin{eqnarray}
y & = & \frac{13}{5}x+\frac{17}{10} \tag{a}\\
y & = & \frac{7}{4}x+\frac{31}{8} \tag{b}
\end{eqnarray}

Aus Deinem geposteten Foto ist zu erkennen, dass Du die Gleichungen richtig gehabt hast. Du solltest also darauf achten, Formeln und Gleichungen hier richtig zu posten. Wie Du das machen kannst steht hier:

• Hinweis: So gibst du Formeln ein.

• Eine vielleicht einfachere Eingabemöglichkeit für Anfänger

Zweitens

Die Geraden \(a\) und \(b\) hast Du schon richtig gezeichnet. Ist Dir aufgefallen, dass sie sich aufeinander zubewegen (das heißt, nicht parallel verlaufen)? Du musst nur das Koordinatensystem anders skalieren. Meine Empfehlung:

• x-Achse von –10 bis 10
• y-Achse von –10 bis 10

Drittens

Wenn die Punkte, die Du für die Gerade \(c\) gepostet hast, so richtig sind:

• \(P_{1}(-2,5|-0,5)\)
• \(P_{2}(0,75|-2,5)\)

dann hast Du sie nicht richtig in Dein Koordinatensystem eingezeichnet. Jedenfalls bekomme ich eine andere Gerade.

Viertens

Der Punkt \(C\) in einem Dreieck ist der Punkt, der der Seite \(c\) genau gegenüber liegt. Das heißt der Punkt \(C\) ist der Schnittpunkt der Seiten \(a\) und \(b\). Du hast die beiden Geradengleichungen der Geraden, die im Bereich des Dreiecks die Seiten Seiten \(a\) und \(b\) bilden. In beiden Gleichungen hast Du zwei Unbekannte, \(x\) und \(y\). Das führt zu einem linearen Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten. Damit kannst Du die Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Geraden, die die Seiten \(a\) und \(b\) im Dreieck bilden, berechnen. Dieser Schnittpunkt ist Punkt C im Dreieck.

Die berechneten Koordinaten vergleichst Du mit dem entsprechenden Punkt in Deiner Zeichnung. Wenn Du den Eindruck hast, dass das übereinstimmt, bist Du mit dieser Teilaufgabe fertig.

Fünftens

Ganz ähnlich geht es, aus den beiden angegebenen Punkten \(P_{1}(-2,5|-0,5)\) und \(P_{2}(0,75|-2,5)\) die Funktionsgleichung für die Gerade, die durch diese Punkte verläuft, zu bestimmen.

Du setzt in die Formel für Geraden jeweils die Koordinaten der beiden Punkte ein, und bekommst auf diese Weise wieder zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Nur sind die Unbekannten diesmal \(a\) und \(b\) und nicht \(x\) und \(y\). Mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten errechnest Du nun die Konstanten \(a\) und \(b\), die Du dann in die Formel \(y=bx+a\) einsetzt. Dadurch bekommst Du die Gleichung für die Gerade, die im Dreieck die Seite \(c\) bildet.

Die Konstante \(a\) vergleichst Du mit der Stelle auf der y-Achse, an der in Deiner Zeichnung die Gerade, die im Dreieck die Seite \(c\) bildet, die y-Achse schneidet. Außerdem zeichnest Du Dir ein Steigungsdreieck und misst sie Steigung der Geraden aus. Diesen Wert vergleichst Du mit \(b\). Wenn Du denkst, dass das jeweils übereinstimmt (im Rahmen der Genauigkeit, die Deine Zeichnung eben bietet), dann bist Du auch mit dieser Teilaufgabe fertig.

Viele Grüße
jake2042

Hallo sukhwant.chandi99,

noch ein Nachtrag: so ungefähr sollte Deine Zeichnung aussehen. Die Angaben, die Du gemacht hast, habe ich eingetragen. Du machst in Deinem Heft natürlich keine dicken Punkte!

Viele Grüße
jake2042