Abgeschlossenheit

Aufrufe: 566     Aktiv: 14.04.2020 um 12:51
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Hallo, ich habe eine Frage zu der Abgeschlossenheit,

und zwar will ich beweisen, dass das Bild einer Funktion abg. ist.

Mein Ansatz ist dass ich mit den Folgen arbeite und einfch zeige dass der Grenzwert jeder Folge im Bild liegt.

nun zu meiner Frage: Wir befinden uns im Raum der reellen Zahlen, muss ich nun die Folge in definieren und dann zeigen, dass der Grenzwert in f() liegt oder wie müsste man da herangehen?

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Student, Punkte: 20

 
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Die Folge, die du betrachtest, muss in der Menge liegen, die du betrachtest, also in diesem Fall in `f(D)`, wenn `D` die Definitionsmenge von `f` ist.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Vielen Dank für die Antwort nur habe ich noch eine Frage. Ich habe nämlich Musterlösungen zu einer Aufgabe angeschaut und dort stand, dass man sich halt eine Folge Yn in f( IR) definiert und nun zeigen will dass Yn -> Y auch im Bild von f liegt. bis hierhin habe ich alles verstanden, nur danach soll an bemerken, dass für alle n element IN eine Folge Xn existiert mit f(Xn) = Yn. und hier ist mein Problem, wieso ist Yn aufeinmal nicht mehr im Bild und Xn wird im Bild definiert?
danke schonmal im voraus


aaaa sry hab es jetzt verstanden, vielen dank trz für deine antwort!   ─   3marco6 14.04.2020 um 12:45

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