Hi, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, ich moechte zeigen, dass || l_n||_C[0,1]* = Σ |ω^n _j |, also die Ungleichung ≤ ist klar aber die andere checke ich nicht , und dann, dass dass es eine stetige stückweise lineare Funktion f0 gibt, s.d  ||f0||=1 und
l_n(f0)= Σ |ω^n _ j | gilt.

EDIT vom 08.07.2023 um 01:42:

Hi, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich moechte zeigen, dass ${\|l_n\|}_{{C([0,1])}^*} =  \sum_{j=0}^{n} | {{\omega}^n}_j |  $,  (die Ungleichung ≤ ist klar) und dann dass es eine stetige stückweise lineare Funktion $f_0$ gibt, sodass ${\|f_0\|}=1$ und $l_n(f_0)= \sum_{j=0}^{n} | {{\omega}^n}_j |$ .
Ich freue mich auf eure Hilfe :)