Mach doch mal die Gegenprobe, indem du wieder ausmultiplizierst:
Du kannst kürzen und kommst wieder auf das ursprüngliche Ergebnis
\(x^4\cdot\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{x^4}{x^2}=x^2\)
Wenn du etwas ausmultiplizierst musst du jeden Summanden durch das teilen, durch was ausgeklammert wird.
Wenn du also zum Beispiel
\(1+4x\)
hast, und du möchtest zum Beispiel \(x^2\) ausklammern, dann musst du jeden Summanden durch das teilen durch was ausgeklammert wird, also hier \(x^2\)
\(1+4x=x^2(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{4x}{x^2})=x^2(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{4}{x})\)
(Das geht natürlich nur, solange du nicht durch \(0\) teilst, also für \(x\neq 0\)
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