Wir wissen \(u=1-3x\Longrightarrow x=\frac13(1-u)\). Setzen wir das alles (\(\sqrt{1-3x}\rightarrow\sqrt u,\ x\rightarrow \frac13(1-u),\ dx\rightarrow-\frac13du\)), dann bekommen wir

\(\int\sqrt u\cdot\frac13(1-u)\left(-\frac13du\right)=\frac19\int\left(\sqrt u u-\sqrt u\right)du=\frac19\int \left(u^{\frac32}-\sqrt u\right)du\).

Ich hoffe, das erklärt alles.

P.S. Formeln schreibst du, indem du die Formel zwischen "\ (" und "\ )" setzt, wobei du jeweils das Leerzeichen nach dem Backslash weglässt. Siehe auch https://media.mathefragen.de/static/files/mathjax_howto.pdf