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Erstmal ist sie nicht Obergruppe aller Gruppen, sondern nur von allen endlichen Gruppe, ergibt ja auch Sinn, weil sie selber nur endliche viele Elemente hat. Man kann sagen, dass diese Obergruppe aller endlichen Gruppen ist, da eine Gruppe \(G\) mit \(n\) Elementen isomorph zur symmetrischen Gruppe \(S_n\) ist. Dies bedeutet, dass es einen Isomorphismus von \(G\) nach \(S_n\) gibt, das ganze ist einfach nur ein bijektiver Gruppenhomomorphismus.
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mathejean
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