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Wieso hast du im letzten Schritt im Nenner nach der Wurzel eine + 1 stehen? Muss da nicht … + √n stehen?
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anonym
19.03.2022 um 10:39
man hat im Nenner $\sqrt{n}$ ausgeklammert und dann mit dem Zähler gekürzt
─ maqu 19.03.2022 um 10:44
─ maqu 19.03.2022 um 10:44
Das versteh ich leider immer noch nicht, den letzten schritt 1/ √1+1/n+1 immer noch nicht nachvollziehen
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anonym
19.03.2022 um 11:17
Es ist $\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} \cdot \sqrt{1+\frac{1}{n}} +\sqrt{n}} =\dfrac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot \left(\sqrt{1+\frac{1}{n}} +1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}+1}$
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maqu
19.03.2022 um 11:20
Achso, jetzt hab´ ich´s verstanden, die klammern spielen hier eine große Rolle.
Das heißt also, dass es nach 1 konvergiert? ─ anonym 19.03.2022 um 12:01
Das heißt also, dass es nach 1 konvergiert? ─ anonym 19.03.2022 um 12:01
Nein, überleg dir vielleicht zuerst den Grenzwert $\underset{n\longrightarrow \infty}{\lim} \sqrt{1+\frac{1}{n}}$
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maqu
19.03.2022 um 12:11
Nicht nach 1, nach 2, sry
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anonym
19.03.2022 um 13:27
Was soll jetzt nach 2 konvergieren? Schreibe bitte mal genau auf von welchem Term du jetzt den Grenzwert meinst
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maqu
19.03.2022 um 13:46