Hallo kamil,
die Schluss-Bausteine bekommt man sofort an Hand dessen, was zu beweisen ist. Falls man die genaue Bedingung von injektiv bzw. surjektiv nicht präsent hat, muss man sie für sich aufschreiben (genaue Definition nachsehen!). Das Kriterium, das man dafür jeweils zeigen muss, kann man jeweils auf einem der Bausteine finden :-)
Manche Bausteine kann man streichen, weil sie keinen Sinn machen, z.B. "Da g surjektiv ist" - das soll ja bewiesen werden!
Die übrigen kann man sich sehr gut zusammenbasteln, wenn man versucht, korrekte/sinnvolle Deutsche Sätze zu bilden - da bleiben nicht mehr so viele Varianten übrig :-)
Für die orthogonale Matrix A muss man natürlich in der Vorlesung nachschauen, was man alles über orthogonale Matrizen für Aussagen weiß - die sollen ja mit der Aufgabe geübt werden!
Falls nicht klar ist, was Kern(A) ist, dann natürlich dies auch nachsehen.
Generelles Vorgehen bei Mathe-Aufgaben im Studium: Als erstes alle Definitionen einsetzen! Dann sieht man normalerweise die Zusammenhänge.
Mal versuchen? Ich helfe dann gern weiter.
LG
Lehrer/Professor, Punkte: 1.05K
ich versuche mal jetzt den ersten Beweis zu machen. Beim Nachschauen der Definition von "injektiv" ist mir jetzt ein Unverständnis aufgetaucht. Eine Funktion ist injektiv, wenn jedem y von Y, höchstens ein Element von X zugeordnet wird. Es trifft jedes "x" ein "y". Wenn ich mir Kern(A) anschaue, dann treffen alle x-Elemente auf die 0. Also treffen alle x-Elemente auf die 0. Wie soll ich das beweisen? ─ kamil 05.09.2020 um 15:12