Wenn du es nur ausrechnen sollst ist dein Ansatz doch gut. Für eine komplexe Zahl \(z=a+bi\) erhälst du \(r\cdot e^{i\varphi}\) mit \(r=\sqrt{a^2+b^2}\) und \(\varphi =\tan^{-1} \left(\dfrac{b}{a}\right)\). Für einen Fall ergibt das also:

\(\ln(z^3)=\ln\left((r\cdot e^{i\varphi})^3\right)=\ln\left(r^3 \cdot e^{3\varphi i}\right) =\ln(r^3)+\ln\left(e^{3\varphi i}\right) =3\ln(r)+3\varphi i\).

\(3\ln(r)\) und \(3\varphi\) kannst du berechnen und einfach als Zahl aufschreiben. Jetzt also nur für \(a=3\) und \(b=4\) einsetzen und damit deine komplexe Zahl explizit ausrechnen.

Hoffe das hilft weiter.