Punkte angeben, die zu einer implizit gegebenen Kurve gehören.

Aufrufe: 549     Aktiv: 30.07.2020 um 11:43
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Welcher der beiden Punkte (x1, y1) = (−4, 0) bzw. (x2, y2) = (0, 2) gehört zur implizit gegebenen Kurve y^2 + 2xy − x + y = 4 ? Geben Sie zwei weitere Punkte an, die zur Kurve gehören.

 

Der erste Teil der Aufgabe ist ja nicht sonderlich schwer. Ich habe die Punkte eingesetzt und der erste ist richtig. Bei dem zweiten Teil weiß ich allerdings nicht wie ich vorgehen muss. Kann mir jemand behilflich sein? Vielen Dank!

 

 

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Einfach ein beliebiges x einsetzen und dazu ein passendes y ausrechnen. Oder umgekehrt (y einsetzen, x ausrechnen) was hier einfacher ist (warum, merkst Du dann schon).

Mit der nötigen Umstellung, allgemein ausgeführt, kannst Du die Kurve auch leicht zeichnen.

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